6.即付年金現(xiàn)值

　　即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個(gè)等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值，再求和。即付年金現(xiàn)值的計(jì)算就是已知每期期初等額收付的年金A，求現(xiàn)值P。

　　P=A×[(P/A，i，n-1)+1]

　　7.遞延年金終值

　　遞延年金的終值計(jì)算與普通年金的終值計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù)。

　　F=A(F/A，i，n)

　　其中，n表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無(wú)關(guān)。

　　8.遞延年金現(xiàn)值

　　Po=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　9.永續(xù)年金的現(xiàn)值

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個(gè)n無(wú)窮大后付年金的現(xiàn)值，則永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算如下：

　　P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i=A/i

　　當(dāng)n趨向無(wú)窮大時(shí)，由于A、i都是有界量，(1+i)-n趨向無(wú)窮小，

　　因此P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i趨向A/i。

　　三、利率的計(jì)算

　　(一)復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算

　　復(fù)利計(jì)息方式下，利率與現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。已知現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)，則可以通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算對(duì)應(yīng)的利率。

　　式中，所求利率為i，i對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)為B，B1、B2為現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表中B相鄰的系數(shù)，i1、i2為B1、B2對(duì)應(yīng)的利率。

　　1.若已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)B以及期數(shù)n，可以查“復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”，找出與已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個(gè)系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計(jì)算利率。

　　2.若已知年金現(xiàn)值(或者終值系數(shù))以及期數(shù)n，可以查“年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”，找出與已知年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個(gè)系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計(jì)算利率。

　　3.永續(xù)年金的利率可以通過(guò)公式i=A/P計(jì)算。

　　(二)名義利率與實(shí)際利率

　　如果以“年”作為基本計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率是實(shí)際利率。名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：

　　i=(1+r/m)m一l

　　其中，i為實(shí)際利率;r為名義利率;m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。

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