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多項選擇題

【2021考季】下列關于回歸模型決定系數(shù)的說法，正確的有（　?。?。

決定系數(shù)可以測度回歸模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度

決定系數(shù)取值越大，回歸模型的擬合效果越差

決定系數(shù)等于1，說明回歸模型可以解釋因變量的所有變化

決定系數(shù)取值在0到1之間

如果決定系數(shù)等于1，所有觀測點都會落在回歸直線上

正確答案：

試題解析

本題考查決定系數(shù)。決定系數(shù)，可以測度回歸模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。決定系數(shù)是回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例，取值范圍在0到1之間。決定系數(shù)越高，模型的擬合效果就越好，即模型解釋因變量的能力越強。如果所有觀測點都落在回歸直線上，R²=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。R²=0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關?，F(xiàn)實應用中R²大多落在O和l之間，R²越接近于1，回歸模型的擬合效果越好；R²越接近于0，回歸模型的擬合效果越差。