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CPA財管考前重點學習筆記——貨幣時間價值 上一篇 | 下一篇

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【重要知識點】

類型

計算方法與系數(shù)

備注

復利現(xiàn)值

P=F×(1+i)-n

P/F,i,n=(1+i)-n

兩系數(shù)間互為倒數(shù)

復利終值

F=P×(1+i)n

F/P,in=(1+i)n

普通年金(第一期開始每一期期末收付的年金)

年金現(xiàn)值

P=A×P/A,i,n

P/A,i,n=[1-(1+i)-n]/i

兩系數(shù)間互為倒數(shù)

投資回收系數(shù)

A=P×A/Pi,n

A/P,i,n=i/[1-(1+i)-n]

年金終值

F=A×F/A,i,n

F/A,i,n=[(1+i)n-1]/i

兩系數(shù)間互為倒數(shù)

償債基金系數(shù)

A=F×A/F,i,n

F/A,i,n=i/[(1+i)n-1]

預付年金(第一期開始每一期期初收付的年金)

預付年金終值

乘數(shù)法:

(F/A預付,i,n)=

(F/A普通,i,n)×(1+i)

期數(shù)系數(shù)法:

(F/A預付,i,n)=(F/A普通,i,n+1)-1

預付年金現(xiàn)值

(P/A預付,i,n)=

(P/A普通,i,n)×(1+i)

(P/A預付,i,n)=(P/A普通,i,n-1)+1

遞延年金(在某期以后才開始收付的年金)

遞延年金終值

F=A×(F/A,i,n)

終值的計算與遞延幾年無關

遞延年金現(xiàn)值

兩步折現(xiàn)法:

P=A×(P/A,i,n)/(P/F,i,m)

n為連續(xù)收支期,m為遞延期

永續(xù)年金

永續(xù)年金現(xiàn)值

=A/i

永續(xù)增長現(xiàn)金流(增長率相等)

=D/(i-g)

【答題筆記】

初學時注意畫時間軸,第一期的期初為0時點,第一期的期末為1時點。普通年金與永續(xù)年金現(xiàn)值計算的標準公式都是將1時點及以后的現(xiàn)金流折算到0時點。

N年期初相當于N-1年期末。

從這個角度講,從第5年開始每年年末收付年金,遞延期限為4年;從第5年開始每年年初收付年金,遞延期限應為3年,遞延年金年初年末付的區(qū)別大家一定要搞清楚!理解公式原理并結合時間軸確定時點,單純記公式不可取。


年金現(xiàn)值是已知每年現(xiàn)金流算現(xiàn)在的價格,投資回收系數(shù)現(xiàn)在投出去了這么多錢,算未來每年現(xiàn)金流是多少能收回本,二者涉及到的兩個因素都是現(xiàn)在的價格與每期現(xiàn)金流,所以他們是一對,互為倒數(shù)。

年金終值是已知每年現(xiàn)金流算未來的價格,償債基金是未來要還那么多錢算每期該還多少現(xiàn)金流,二者涉及到的兩個因素都是未來的價格與每期現(xiàn)金流,所以他們是一對,互為倒數(shù)。


年金包括永續(xù)年金的公式都可由等比數(shù)列求和推導而來,有能力的學員可自行推導一遍,對于永續(xù)年金甚至后面章節(jié)優(yōu)先股、股權價值等的計算都有奇效。

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