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標準差公式是什么意思

來源：東奧會計在線責編：張夢 2025-06-06 14:55:45

精選回答

東奧初級會計職稱

2026-03-11 05:26:59

標準差公式是什么意思

標準差，又常稱均方差，是指離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標準差是方差的算術(shù)平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同;原因是它的大小，不僅取決于標準值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比，計算標準差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

標準差計算公式

標準差σ=方差開平方。

方差

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。

標準差與方差的聯(lián)系

標準差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數(shù)學性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。但是標準差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外，與均值一樣，它們對極端值也很敏感。

標準差率

標準差率是標準差同期望值之比，通常用符號V表示，是從相對角度觀測差異和離散程度的統(tǒng)計量指標

計算：

標準差率V=標準差÷預(yù)期值

財務(wù)應(yīng)用：

1.標準差率是一個相對指標，它以相對數(shù)反映決策方案的風險程度。方差和標準差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風險程度的比較對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風險程度只能借助于標準差率這一相對數(shù)值。