投資于市場組合的資金占比為Q，投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資金占比=1-Q=80%，因此Q=20%。投資者的標(biāo)準(zhǔn)差=Q×市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差=20%×10%=2%。
【解題高手】依據(jù)資本市場線進(jìn)行投資，其本質(zhì)是投資者根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好，在資本市場線即切線RfM上選點(diǎn)。如將全部資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則選點(diǎn)為Rf；如將全部資金投資于市場組合，則選點(diǎn)為M；如將一半資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，一半資金投資于市場組合，則選點(diǎn)為線段RfM的中點(diǎn)。這說明選點(diǎn)越靠近Rf點(diǎn)，則投資組合投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多；選點(diǎn)越靠近M點(diǎn)，則投資組合投資于市場組合越多。
更加定量化的如下圖所示，R1、R2、R3、R4點(diǎn)分別位于線段RfM的五分之一、五分之二、五分之三、五分之四點(diǎn)位，分別表示投資組合中有80%、60%、40%、20%配置于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資組合中剩余的20%、40%、60%、80%部分配置于市場組合。
本題中，將80%的資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，因此定性的表述是投資者的選點(diǎn)更偏向于Rf，定量的表述是投資者的選點(diǎn)為線段RfM中從Rf出發(fā)的五分之一點(diǎn)R1。則投資者的標(biāo)準(zhǔn)差=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差+（市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差）/5=0+（10%-0）/5=2%。