內(nèi)部收益率線性內(nèi)插法計算公式
精選回答
內(nèi)部收益率(IRR)的線性內(nèi)插法計算公式如下：
IRR=i?+[(i?-i?)÷(|NPV?|+|NPV?|)]×|NPV?|
或者另一種常見的表達形式為：
IRR=i?+[NPV?÷(NPV?-NPV?)]×(i?-i?)
其中：
IRR是所求的內(nèi)部收益率。
i?和i?是兩個已知的折現(xiàn)率，分別對應(yīng)凈現(xiàn)值(NPV)一個大于0和一個小于0的情況。
NPV?和NPV?分別是使用i?和i?作為折現(xiàn)率時計算得到的凈現(xiàn)值。
這兩個公式都利用了線性內(nèi)插法的原理，即假設(shè)數(shù)據(jù)是按照某種線性關(guān)系變化的，通過已知的兩個數(shù)據(jù)點(i?，NPV?)和(i?，NPV?)來估計未知的IRR。
內(nèi)含收益率：
內(nèi)含收益率，是指對投資方案未來(營業(yè)期含終結(jié)期)的每年現(xiàn)金凈流量進行貼現(xiàn)，使所得的現(xiàn)值恰好與原始投資額現(xiàn)值相等，從而使凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。
當凈現(xiàn)值=0時，即當未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值=原始投資額的現(xiàn)值時，i=內(nèi)含收益率。
1.年金法：
（1）適用于原始投資一次支出、沒有建設(shè)期且未來每年現(xiàn)金凈流量相等，且未來相等的凈現(xiàn)金流量之和大于初始投資。
（2）每年現(xiàn)金凈流量相等時一種年金形式，令：未來每年現(xiàn)金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)-原始投資額現(xiàn)值=0。
（3）計算出凈現(xiàn)值為零時的年金現(xiàn)值系數(shù)后，通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表，利用插值法即可計算出相應(yīng)的折現(xiàn)率i，該折現(xiàn)率就是方案的內(nèi)含收益率。
2.逐步測試法：
（1）適用于當未來每年現(xiàn)金凈流量不相等，或者有投資期(投資不是一次性)。
（2）首先通過逐步測試找到使凈現(xiàn)值一個大于0，一個小于0的，并且最接近的兩個折現(xiàn)率，然后通過內(nèi)插法求出內(nèi)含收益率。
對內(nèi)含收益率法的評價：
優(yōu)點：
1.內(nèi)含收益率反映了投資項目實際可能達到的投資報酬率，易于被高層決策人員所理解。
2.對于獨立投資方案的比較決策，如果各方案原始投資額現(xiàn)值或者期限不同，可以通過計算各方案的內(nèi)含收益率，反映各獨立投資方案的獲利水平。
缺點：
1.計算復(fù)雜，不易直接考慮投資風險大小。
2.在互斥投資方案決策時，如果各方案的原始投資額現(xiàn)值不相等，有時無法作出正確的決策。
某一方案原始投資額低，凈現(xiàn)值小，但內(nèi)含收益率可能較高；而另一方案原始投資額高，凈現(xiàn)值大，但內(nèi)含收益率可能較低。
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