什么是多元回歸分析
精選回答
多元回歸分析是指在相關(guān)變量中將一個變量視為因變量，其他一個或多個變量視為自變量，建立多個變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進行分析的統(tǒng)計分析方法。
回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析。
在下面回歸分析的應(yīng)用中，存在如下前提假設(shè)：
? 自變量和因變量之間在一定區(qū)間內(nèi)存在線性關(guān)系
? 自變量和因變量之間的線性關(guān)系是穩(wěn)定，可預(yù)測的
? 因變量的變化只受到自變量的影響，不受其他因素的干擾
? 多元回歸分析中，多個自變量之間獨立，各自的變化不會互相影響
一元回歸分析：
在商業(yè)應(yīng)用中，回歸分析最常被用作成本預(yù)測，這種統(tǒng)計學(xué)的方法可以從歷史成本數(shù)據(jù)中提煉出生產(chǎn)活動和成本之間的關(guān)系。
多元線性回歸：
一般來說，多元線性回歸與一元回歸思路相近，只是多元回歸中有兩個或更多的自變量(X1，X2……Xn)。
數(shù)學(xué)表達為： Y=a+b1X1+ b2X2+ b3X3 +…bnXn
多元線性分析需要額外考量的因素是各個自變量之間的相關(guān)性，要確保不存在多重共線性，即任意兩個變量之間的相關(guān)性不超過0.7。如果超過，就需要去掉其中一個自變量，再重新建立回歸分析方程。
回歸分析的優(yōu)點：
1、表明自變量和因變量之間的顯著關(guān)系;
2、表明多個自變量對一個因變量的影響強度。
它也允許去比較那些衡量不同尺度的變量之間的相互影響，如價格變動與促銷活動數(shù)量之間聯(lián)系。有利于幫助市場研究人員，數(shù)據(jù)分析人員以及數(shù)據(jù)科學(xué)家排除并估計出一組最佳的變量，用來構(gòu)建預(yù)測模型。
回歸分析的缺點：算法相對簡單。
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