可持續(xù)增長率如何推導
精選回答
可持續(xù)增長率=銷售增加/基期銷售=[留存率×銷售凈利率×（1+負債/股東權(quán)益）]/｛（資產(chǎn)/銷售額）-[留存率×銷售凈利率×（1+負債/股東權(quán)益）]｝的推導過程：
注意：公式推導過程中的銷售額＝本期銷售額＝基期銷售額＋銷售增加額，銷售增加＝銷售增加額，本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn)，基期銷售額＝基期銷售
根據(jù)：（銷售增加/本期銷售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×（凈利潤/銷售額）×（基期銷售額＋銷售增加額）＋留存率×（凈利潤/銷售額）×（基期銷售額＋銷售增加額）×（負債/股東權(quán)益）
可知：（銷售增加/本期銷售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）＋留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（負債/股東權(quán)益）=留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（1＋負債/股東權(quán)益）
即：銷售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷售額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（1＋負債/股東權(quán)益）
由于：銷售額＝本期銷售額＝基期銷售額＋銷售增加額，銷售增加＝銷售增加額，本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn)，基期銷售額＝基期銷售
所以，銷售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷售額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售額＋銷售增加額）×（1＋負債/股東權(quán)益）可以改寫為：
銷售增加×資產(chǎn)/銷售額＝留存率×銷售凈利率×（基期銷售＋銷售增加）×（1＋負債/股東權(quán)益）
為了便于看清楚，假設(shè)“留存率×銷售凈利率×（1＋負債/股東權(quán)益）＝A”，則等式兩邊同時除以A之后得到：銷售增加×（資產(chǎn)/銷售額）/A＝基期銷售＋銷售增加
等式兩邊再同時除以“基期銷售”得到：
（銷售增加/基期銷售）×（資產(chǎn)/銷售額）/A＝1＋銷售增加/基期銷售
（銷售增加/基期銷售）×（資產(chǎn)/銷售額）/A－（銷售增加/基期銷售）＝1
（銷售增加/基期銷售）×[（資產(chǎn)/銷售額）/A－1]＝1
（銷售增加/基期銷售）×[（資產(chǎn)/銷售額）－A]/A=1
銷售增加/基期銷售=A/[（資產(chǎn)/銷售額）－A]
代入“留存率×銷售凈利率×（1＋負債/股東權(quán)益）＝A”可得：銷售增加/基期銷售＝[留存率×銷售凈利率×（1＋負債/股東權(quán)益）]/{（資產(chǎn)/銷售額）－[留存率×銷售凈利率×（1＋負債/股東權(quán)益）]}
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