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線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式是什么

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線(xiàn) 責(zé)編：馮云旭 2023-12-29 10:24:50

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東奧注冊(cè)會(huì)計(jì)師

2026-03-11 16:48:29

線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式

線(xiàn)性?xún)?nèi)插是假設(shè)在二個(gè)已知數(shù)據(jù)中的變化為線(xiàn)性關(guān)系，因此可由已知二點(diǎn)的坐標(biāo)(a，b)去計(jì)算通過(guò)這二點(diǎn)的斜線(xiàn)。

其中a函數(shù)值。

舉個(gè)例子，已知x=1時(shí)y=3，x=3時(shí)y=9，那么x=2時(shí)用線(xiàn)性插值得到y(tǒng)就是3和9的算術(shù)平均數(shù)6。

寫(xiě)成公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)

通俗地講，線(xiàn)性?xún)?nèi)插法就是利用相似三角形的原理，來(lái)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

線(xiàn)性?xún)?nèi)插法

內(nèi)插法又稱(chēng)插值法。根據(jù)未知函數(shù)f(x)在某區(qū)間內(nèi)若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出在該若干點(diǎn)的函數(shù)值與f(x)值相等的特定函數(shù)來(lái)近似原函數(shù)f(x)，進(jìn)而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內(nèi)其他各點(diǎn)的原函數(shù)f(x)的近似值，這種方法，稱(chēng)為內(nèi)插法。按特定函數(shù)的性質(zhì)分，有線(xiàn)性?xún)?nèi)插、非線(xiàn)性?xún)?nèi)插等。按引數(shù)(自變量)個(gè)數(shù)分，有單內(nèi)插、雙內(nèi)插和三內(nèi)插等。

線(xiàn)性?xún)?nèi)插法的基本計(jì)算過(guò)程是根據(jù)一組已知的未知函數(shù)自變量的值和它相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用等比關(guān)系去求一種求未知函數(shù)其他值的近似計(jì)算方法，是一種求位置函數(shù)逼近數(shù)值的求解方法。

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