問題來源：
甲投資組合由M股票和N政府債券（無風險）組成，持倉占比分別為50%和50%。下列等式中，正確的有（ ）。（2023年）
A、甲的β系數(shù)=M的β系數(shù)×50%
B、甲報酬率的標準差=M報酬率的標準差×50%
C、甲的期望報酬率=M的期望報酬率×50%
D、甲報酬率的方差=M報酬率的方差×50%
正確答案：A,B
答案分析：
N政府債券沒有風險，因此N的β系數(shù)、標準差、方差均為0，甲的β系數(shù)=M的β系數(shù)×50%+N的β系數(shù)×50%=M的β系數(shù)×50%，選項A正確。甲報酬率的標準差=
=M報酬率的標準差×50%，選項B正確。甲報酬率的方差=（M報酬率的標準差×50%）2=M報酬率的方差×50%2，選項D錯誤。甲的期望報酬率=M的期望報酬率×50%+N的期望報酬率×50%，選項C錯誤。
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宮老師
2025-04-22 08:41:38 300人瀏覽
哈嘍！努力學習的小天使：
組合的方差σ2=（w1σ1）2+（w2σ2）2+2*r*w1*σ1*w2*σ2，組合的標準差是方差開平方。
本題中將M股票的標準差看作σ1，w1=50%；將N政府債券的標準差看作σ2（政府債券沒有風險，σ2視作0），w2=50%。
由于σ2=0，所以，σ2=（w1σ1）2+（w2σ2）2+2*r*w1*σ1*w2*σ2，后面顏色部分全部歸為了0，
所以，本題甲投資組合的方差σ2=（w1σ1）2=（M報酬率的標準差*50%）2=M報酬率的方差*50%2 ，D選項乘以50%是不對的。
每個努力學習的小天使都會有收獲的，加油！
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