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盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率+安全邊際率=1的推導(dǎo)公式

盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率+安全邊際率=1？

經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的衡量與保本點(diǎn)有關(guān)的指標(biāo) 2023-11-28 13:53:51

問題來源：

某企業(yè)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為4，每年的固定經(jīng)營(yíng)成本為9萬(wàn)元，利息保障倍數(shù)為3，企業(yè)不存在資本化利息支出，則下列表述正確的有（　?。?。

A、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為1.5

B、盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率為75%

C、當(dāng)銷量增長(zhǎng)10%時(shí)，每股收益增長(zhǎng)60%

D、當(dāng)銷量降低25%時(shí)，企業(yè)會(huì)由盈利轉(zhuǎn)為盈虧平衡

正確答案：A,B,C,D

答案分析：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=（息稅前利潤(rùn)+固定經(jīng)營(yíng)成本）/息稅前利潤(rùn)=1+9/息稅前利潤(rùn)=4，解得：息稅前利潤(rùn)=3（萬(wàn)元）。因?yàn)槔⒈Ｕ媳稊?shù)=3，所以利息費(fèi)用=1萬(wàn)元，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=EBIT/（EBIT-I）=3/（3-1）=1.5，選項(xiàng)A正確。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=1/安全邊際率，安全邊際率=1/4=25%，因此盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率為75%，選項(xiàng)B正確。聯(lián)合杠桿系數(shù)=4×1.5=6，選項(xiàng)C正確。因?yàn)榻?jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為4，在盈虧平衡時(shí)利潤(rùn)變動(dòng)為-100%，所以可以求出此時(shí)銷量降低25%，即銷量降低25%時(shí)，企業(yè)會(huì)由盈利轉(zhuǎn)為盈虧平衡，選項(xiàng)D正確。

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