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權(quán)益資本成本公式rs=D/P0是如何得出的？在教材哪里？

權(quán)益資本成本等于股利/市價(jià)，在哪講到這個(gè)公式？怎么理解這個(gè)公式？

杠桿系數(shù)的衡量 2022-07-22 19:43:26

問(wèn)題來(lái)源：

公司價(jià)值分析法
ABC公司正在考慮改變它的資本結(jié)構(gòu)，有關(guān)資料如下：
（1）公司目前債務(wù)的賬面價(jià)值1000萬(wàn)元，利息率為5%，債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值與賬面價(jià)值相同；普通股4000萬(wàn)股，每股價(jià)格1元，所有者權(quán)益賬面金額4000萬(wàn)元（與市價(jià)相同）；每年的息稅前利潤(rùn)為500萬(wàn)元。該公司的所得稅稅率為15%。
（2）公司將保持現(xiàn)有的資產(chǎn)規(guī)模和資產(chǎn)息稅前利潤(rùn)率，每年將全部稅后凈利潤(rùn)分派給股東，因此預(yù)計(jì)未來(lái)增長(zhǎng)率為零。
（3）為了提高企業(yè)價(jià)值，該公司擬改變資本結(jié)構(gòu)，舉借新的債務(wù)，替換舊的債務(wù)并回購(gòu)部分普通股?？晒┻x擇的資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案有兩個(gè)：①舉借新債務(wù)的總額為2000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)利息率為6%；②舉借新債務(wù)的總額為3000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)利息率7%。
（4）假設(shè)當(dāng)前資本市場(chǎng)上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%。
要求：

（1）計(jì)算該公司目前的權(quán)益成本和貝塔系數(shù)（計(jì)算結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后4位）。

由于凈利潤(rùn)全部發(fā)放股利：
股利=凈利潤(rùn)=（息稅前利潤(rùn)-利息）×（1-所得稅稅率）=（500-1000×5%）×（1-15%）=382.5（萬(wàn)元）
根據(jù)股利折現(xiàn)模型：
權(quán)益資本成本=股利/市價(jià)=382.5/4000×100%=9.56%
由于：權(quán)益資本成本=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+β×市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)
所以：β=（權(quán)益資本成本-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）÷市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)
β=（9.56%-4%）÷5%=1.1120

（2）計(jì)算該公司無(wú)負(fù)債的貝塔系數(shù)和無(wú)負(fù)債的權(quán)益成本（提示：根據(jù)賬面價(jià)值的權(quán)重調(diào)整貝塔系數(shù)，下同）。

貝塔資產(chǎn)=貝塔權(quán)益÷[1+產(chǎn)權(quán)比率×（1-所得稅稅率）]=1.1120÷（1+1/4×0.85）=0.9171
權(quán)益成本=4%+5%×0.9171=8.59%

（3）計(jì)算兩種資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案的權(quán)益貝塔系數(shù)、權(quán)益成本、市凈率和實(shí)體價(jià)值（實(shí)體價(jià)值計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，以萬(wàn)元為單位）。

①負(fù)債水平為2000萬(wàn)元的貝塔系數(shù)、權(quán)益成本和實(shí)體價(jià)值：
貝塔系數(shù)=貝塔資產(chǎn)×[1+負(fù)債/權(quán)益×（1-所得稅稅率）］=0.9171×（1+2/3×0.85）=1.4368
權(quán)益資本=4%+5%×1.4368=11.18%
權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值=股利/權(quán)益資本成本=（500-2000×6%）×（1-15%）/11.18%=323/11.18%=2889（萬(wàn)元）
債務(wù)市場(chǎng)價(jià)值=2000萬(wàn)元
市凈率=2889/（5000-2000）=0.96
公司實(shí)體價(jià)值=2889+2000=4889（萬(wàn)元）
②負(fù)債為3000萬(wàn)元的貝塔系數(shù)、權(quán)益成本和實(shí)體價(jià)值：
貝塔系數(shù)=0.9171×（1+3/2×0.85）=2.0864
權(quán)益資本成本=4%+5%×2.0864=14.43%
權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值=（500-3000×7%）×（1-15%）/14.43%=246.5/14.43%=1708（萬(wàn)元）
債務(wù)市場(chǎng)價(jià)值=3000（萬(wàn)元）
市凈率=1708/（5000-3000）=0.85
實(shí)體價(jià)值=1708+3000=4708（萬(wàn)元）

（4）判斷企業(yè)應(yīng)否調(diào)整資本結(jié)構(gòu)并說(shuō)明依據(jù)，如果需要調(diào)整，應(yīng)選擇哪一個(gè)方案？

企業(yè)不應(yīng)調(diào)整資本結(jié)構(gòu)。企業(yè)目前的價(jià)值大，市凈率最高，加權(quán)平均成本最低。

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