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A和B“完全負(fù)相關(guān)”的理解

表1的A和B為什么是“完全負(fù)相關(guān)”？

從絕對(duì)值來講，A變化20，B變化-5，不滿足。

從相對(duì)值來講，A變化40%，B變化-10%，也不滿足。

證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 2021-10-11 17:10:19

問題來源：

【例題?計(jì)算題】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消，如表1所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，如表2所示。

表1　　　　　　　　　　　完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方案	A		B		組合
年度	收益（萬元）	收益率	收益（萬元）	收益率	收益（萬元）	收益率
20×1	20	40%	-5	-10%	15	15%
20×2	-5	-10%	20	40%	15	15%
20×3	17.5	35%	-2.5	-5%	15	15%
20×4	-2.5	-5%	17.5	35%	15	15%
20×5	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
平均數(shù)	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
標(biāo)準(zhǔn)差		22.6%		22.6%		0

表2　　　　　　　　　　　完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方案	A		B		組合
年度	收益（萬元）	收益率	收益（萬元）	收益率	收益（萬元）	收益率
20×1	20	40%	20	40%	40	40%
20×2	-5	-10%	-5	-10%	-10	-10%
20×3	17.5	35%	17.5	35%	35	35%
20×4	-2.5	-5%	-2.5	-5%	-5	-5%
20×5	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
平均數(shù)	7.5	15%	7.5	15%	15	15%
標(biāo)準(zhǔn)差		22.6%		22.6%		22.6%