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復(fù)利現(xiàn)值公式如何理解：（P/F，i，5）=（P/F，i，4）/（1+i）

第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)>多項(xiàng)選擇題>試題ID：3042829 這題一直不理解，老師能幫忙解答下嗎

復(fù)利終值和現(xiàn)值 2023-11-24 10:10:52

問題來源：

（P/F，i，4）與（P/F，i，5）分別表示4年期和5年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，關(guān)于二者的數(shù)量關(guān)系，下列表達(dá)式錯誤的有（　?。?。

A、（P/F，i，5）=（P/F，i，4）-1

B、（P/F，i，5）=（P/F，i，4）/（1+i）

C、（P/F，i，5）=（P/F，i，4）×（1+i）

D、（P/F，i，5）=（P/F，i，4）+1

正確答案：A,C,D

答案分析：

（P/F，i，5）=（1+i）-5，（P/F，i，4）=（1+i）-4，（1+i）-5=（1+i）-4/（1+i），即（P/F，i，5）=（P/F，i，4）/（1+i）。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯誤。（1+i）-5≠（1+i）-4-1，選項(xiàng)A錯誤。（1+i）-5≠（1+i）-4+1，選項(xiàng)D錯誤。

查看完整問題

王老師

2023-11-24 10:23:57 1522人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

這里首先要知道復(fù)利現(xiàn)值的定義公式：（P/F，i，n）=（1+i）^-n

因此，（P/F，i，5）=（1+i）^-5，（P/F，i，4）=（1+i）^-4。

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減（其實(shí)本題就是考查的這個數(shù)學(xué)計(jì)算的）

（1+i）^-5=（1+i）^-4/（1+i）=（1+i）^-4-1=（1+i）^-5，選項(xiàng)B正確。

（1+i）^-5=（1+i）^-4×（1+i）=（1+i）^-4+1=（1+i）^-3，選項(xiàng)C錯誤。

只有乘除才能在兩個復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間轉(zhuǎn)化，加減是不可以。選項(xiàng)A、D錯誤。

東方欲曉，莫道君行早！

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