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例·2023多選題
A.100×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，4）]
B.100×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，3）]
C.100×[（P/A，10%，5）×（P/A，10%，3）]
D.100×[（P/A，10%，5）×（P/F，10%，3）]
【答案】BD
【解析】從第4年開始每年年末收到現(xiàn)金，套用遞延年金的公式計算，遞延期m=4-1=3，支付期n=5，遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=100×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，3），選項D正確；或者，遞延年金現(xiàn)值P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=100×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，3）]，選項B正確。
本題現(xiàn)金流量圖如下圖所示：
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關(guān)老師
2025-06-11 05:25:53 1842人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
這個題目考查遞延年金現(xiàn)值的兩種計算思路。首先，題目中的現(xiàn)金流是從第4年年末開始持續(xù)5年，所以遞延期是前3年（m=3），支付期是5年（n=5）。正確做法有兩種：
第一種先將4時點(diǎn)-8時點(diǎn)的年金乘以5期年金現(xiàn)值系數(shù)折到3時點(diǎn)，然后從3時點(diǎn)再乘以3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)折到0時點(diǎn)，即100×（P/A,10%,5）×(P/F,10%,3)，選項D正確，C錯誤。
第二種是將整個期間（8年）的年金現(xiàn)值減去前3年的年金現(xiàn)值，即100×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)]，選項B正確，A錯誤。
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