年金現(xiàn)值終值計算公式：

1.普通年金

普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。

普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。

2.預(yù)付年金

預(yù)付年金終值=A×（F/A，i，n）×（1+i）。

預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（1+i）。

延期年金終值計算公式：

公式1：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);公式2：P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)];公式3：P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)。 式中，n表示等額收付的次數(shù)(即A的個數(shù))，m表示遞延期。

遞延年金又稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。它是普通年金的特殊形式。遞延年金，是一種“零存整付”的觀念，而且區(qū)分為累積期和清償期兩個階段。

預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，n）×（1+i），預(yù)付年金終值F=A×（F/A，i，n）×（1+i），也就是用同期的普通年金現(xiàn)值（終值）系數(shù)乘以（1+i）得到預(yù)付年金現(xiàn)值（終值）系數(shù)，然后再乘以年金A就可以得到預(yù)付年金現(xiàn)值（終值）。

預(yù)付年金終值計算

第一種方法：

F=A×（F/A，i，n）×（1+i）

即：預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）

第二種方法：

F=A×[（F/A，i，n+1）-1]（口訣：期數(shù)加1，系數(shù)減1）。

等額年金法的計算方法是計算兩項目的凈現(xiàn)值；計算凈現(xiàn)值的等額年金額=該方凈現(xiàn)值/(P/A，i，n)；永續(xù)凈現(xiàn)值=等額年金額/資本成本i。

【提示】等額年金法的最后一步即永續(xù)凈現(xiàn)值的計算，并非總是必要的。在資本成本相同時，等額年金大的項目永續(xù)凈現(xiàn)值肯定大，根據(jù)等額年金大小就可以直接判斷項目的優(yōu)劣。

決策原則：選擇永續(xù)凈現(xiàn)值最大的方為優(yōu)。

等額年金法是用于期限不同的互斥方比較的另一種方法，它比共同年限法要簡單。其計算步驟如下：

（1）計算兩項目的凈現(xiàn)值；

（2）計算凈現(xiàn)值的等額年金額=凈現(xiàn)值/普通年金現(xiàn)值系數(shù)；

（3）計算項目的永續(xù)凈現(xiàn)值=等額年金額/資本成本。

復(fù)利終值公式：

F=P×(1+i)n，即F=P×(F/P，i，n)。其中，(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示。復(fù)利是計算利息的一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。

舉例：

張三擬投資10萬元于一項目，該項目的投資期為5年，每年的投資報酬率為20%，張三盤算著：這10萬元本金投入此項目后，5年后可以收回的本息合計為多少?分析：由于貨幣隨時間的增長過程與復(fù)利的計算過程在數(shù)學(xué)上是相似的，因此，在計算貨幣的時間價值時，可以使用復(fù)利計算的各種方法。張三的這筆賬實際上是關(guān)于"復(fù)利終值"的計算問題。假如張三在期初投入資金100000元，利息用i表示，那么：

經(jīng)過1年的時間后，張三的本利和

經(jīng)過2年的時間后，張三的本利和

遞延年金終值

F=A×(F/A，i，n)

遞延年金現(xiàn)值

方法一：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二：P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

提示：

1.m遞延期的確定方法：(1)第一個A發(fā)生的前一期就是遞延期，如第一個A發(fā)生在第3年年末，那么遞延期就是2；(2)添加了多少個A將遞延年金轉(zhuǎn)為普通年金，那么遞延期就是多少，如第一個A發(fā)生在第3年年末，要在第1、2年年末添加A才能轉(zhuǎn)換為普通年金，即添加了2個A，所以遞延期是2。

年金終值系數(shù)表是一個提供相關(guān)計算年金終值系數(shù)的表格，年金終值是指最后一次支付時的本利和，是每次支付的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值加總就是該年金終值。

普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

年金的終值與現(xiàn)值公式

普通年金終值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)為普通年金終值系數(shù)

普通年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)

預(yù)付年金終值=A×(F/A，i，n)×(1+i)

普通年金終值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)為普通年金終值系數(shù)。

普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。

普通年金終值是指普通年金最后一次收付時的本利和，它是每次收付款項的復(fù)利終值之和。

預(yù)付年金終值=A×(F/A，i，n)×(1+i)