普通年金又稱(chēng)“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。年金是每隔相等時(shí)間間隔收到或支付相同金額的款項(xiàng)，如每年年末收到養(yǎng)老金10000元，即為年金。年金現(xiàn)值是指按照一定的市場(chǎng)利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折成現(xiàn)值之匯總。年金現(xiàn)值系數(shù)，就是按利率每期收付一元錢(qián)折成的價(jià)值。
更新時(shí)間：2022-03-01 13:32:01 查看全文>>
年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系類(lèi)款項(xiàng)，通常用A來(lái)表示。年金的形式包括保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、直線(xiàn)法下計(jì)提的折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款等，年金具有等額性和連續(xù)性特點(diǎn)，但年金的間隔期不一定是一年。
年金的分類(lèi)
1、普通年金
普通年金，又稱(chēng)“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最為常見(jiàn)。普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。
2、預(yù)付年金
預(yù)付年金又稱(chēng)為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。
3、遞延年金
遞延年金又稱(chēng)“延期年金”，是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。
普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)
普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：PA =A/(1+i)^1+A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^n；
推導(dǎo)得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，稱(chēng)為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。
普通年金現(xiàn)值的概念
普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。
擴(kuò)展資料：
年金的分類(lèi)：
普通年金期末支付。普通年金又稱(chēng)“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。 但年金的間隔期不一定是一年，是一段時(shí)間。年金按照收付時(shí)點(diǎn)和方式的不同可以將年金分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等四種。
年金現(xiàn)值的計(jì)算公式
1.普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
2.預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（1+i）或者A×[（P/A， i， n-1）+1]
3.遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m），遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n
公式1：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）；公式2：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]；公式3：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）。 式中，n表示等額收付的次數(shù)（即A的個(gè)數(shù)），m表示遞延期。
遞延年金
遞延年金又稱(chēng)“延期年金”，是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。普通年金又稱(chēng)“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最為常見(jiàn)。普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。
年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]。其中i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值系數(shù)，就是按利率每期收付一元錢(qián)折成的價(jià)值。也是知道了現(xiàn)值系數(shù)就可求得一定金額的年金現(xiàn)值之和。
年金計(jì)算公式
1.普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)
2.普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
3.預(yù)付年金終值=A×（F/A，i，n）×（1+i）
4.預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（1+i）
5.遞延年金終值=A×（F/A，i，n）
6.遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m），遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n
普通年金終值和年償債基金互為逆運(yùn)算，普通年金現(xiàn)值和年資本回收額互為逆運(yùn)算;普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù)，普通年金現(xiàn)值系數(shù)和資本回收系數(shù)互為倒數(shù)。
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