為什么兩年期即期利率的平方等于一年即期利率乘一年預(yù)期利率

利率的期限結(jié)構(gòu) 2023-11-18 10:05:57

問題來源：

練習(xí)4-單選題

　如果1年期即期利率2%，2年期即期利率為4%，那么，預(yù)期1年后1年期利率是多少？

A.6.04%

B.2.00%

C.1.94%

D.4.38%

【答案】A

【解析】1×（1+4%）²=1×（1+2%）×（1+R₁¹），R₁¹=（1+4%）²/（1+2%）-1=6.04%

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王老師

2023-11-18 11:38:29 1399人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

因?yàn)闊o偏預(yù)期理論的觀點(diǎn)是：利率期限結(jié)構(gòu)完全取決于市場對(duì)未來利率的預(yù)期，長期即期利率是短期預(yù)期利率的函數(shù)或無偏估計(jì)。

通俗的理解就是一只證券我現(xiàn)在買一年（對(duì)應(yīng)一年即期利率），一年后到期再買一年（對(duì)應(yīng)一年預(yù)期利率）和我現(xiàn)在一次買兩年（對(duì)應(yīng)兩年即期利率）效果是一樣的。

然后我們知道，本利和的計(jì)算是本金×（1+利率），買一年再買一年的本利和=本金×（1+一年即期利率）×（1+一年預(yù)期利率）；兩年期的本利和=本金×（1+兩年期即期利率）×（1+兩年期即期利率）=本金×（1+兩年期即期利率）²。

按照無偏預(yù)期理論二者是等價(jià)的，帶入老師例題給出的數(shù)據(jù)，就得到了您紅色部分的這個(gè)恒等式了，是由無偏預(yù)期理論的觀點(diǎn)來的。

給您一個(gè)愛的鼓勵(lì)，加油~

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