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第二問(wèn)為何不用第一問(wèn)的有效年利率？

第三章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)>計(jì)算分析題>第3題第2小題>試題ID：2905175 為什么不用第一問(wèn)計(jì)算的有效年利率，怎么區(qū)分這兩個(gè)利率的使用情況

年金終值和現(xiàn)值 2023-12-30 18:10:40

問(wèn)題來(lái)源：

資料一：企業(yè)向甲銀行借款5000萬(wàn)元，年利率8%，每半年計(jì)息一次，期限5年，自2021年1月1日起至2026年1月1日止，企業(yè)選擇等額本息還款方式償還貸款本息，還款日在每年的7月1日和1月1日。
資料二：2022年12月末企業(yè)出于降杠桿需要，準(zhǔn)備于2023年1月1日提前償還銀行借款1000萬(wàn)元（當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額）。
要求：

（1）根據(jù)資料一，計(jì)算借款的實(shí)際年利率。

銀行借款的實(shí)際年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%

（2）根據(jù)資料一，計(jì)算當(dāng)前每期還款額。

當(dāng)前每期還款額=5000/（P/A，4%，10）=5000/8.1109=616.45（萬(wàn)元）

（3）根據(jù)資料一，計(jì)算截止到2023年1月1日，企業(yè)已償還本金為多少？

已還款的本金=616.45×（P/A，4%，4）=616.45×3.6299=2237.65（萬(wàn)元）

（4）根據(jù)資料一和資料二，計(jì)算如果企業(yè)選擇提前償還銀行借款，還未償還的貸款本金為多少？

未償還的貸款本金=5000-2237.65-1000×（P/F，4%，4）=5000-2237.65-1000×0.8548=1907.55（萬(wàn)元）

（5）計(jì)算提前還款后的每期還款額。

設(shè)提前還款后每期還款額為X萬(wàn)元，則：1907.55=X×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，4）
X=1907.55/（5.2421×0.8548）=425.70（萬(wàn)元）。

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鄭老師

2023-12-31 09:33:22 2030人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

第一問(wèn)計(jì)算的是有效年利率，第二問(wèn)這里計(jì)算的是每期還款額，也就是每半年需要還款的金額，所以這里要用半年的期利率?，F(xiàn)金流和折現(xiàn)率要匹配，半年現(xiàn)金流使用半年折現(xiàn)率，所以這里要用4%，不能用有效年利率。只有現(xiàn)金流間隔期是整年時(shí)，才用有效年折現(xiàn)率。

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油！

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