有效年利率和計息期利率如何折現(xiàn)？

本書中什么情況下用有效年利率折現(xiàn) 什么情況下用計息期利率折現(xiàn)呢?

期權的投資策略 2021-05-27 16:54:40

問題來源：

（1）如果無風險有效年利率為10%，執(zhí)行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權售價是多少（精確到0.0001元）？

計算現(xiàn)值時，我們一般是使用計息期利率進行折現(xiàn)的，此時需要注意題中給出的條件。

本題中10%是無風險有效年利率，所以需要根據(jù)有效年利率的公式轉換為計息期利率，即計息期利率=（1+有效年利率）^{1/年內(nèi)復利次數(shù)}-1=（1+10%）^0.25-1，所以執(zhí)行價格的現(xiàn)值=40/[1+（1+10%）^0.25-1]=40/（1+10%）^0.25。

若題中的條件改為“無風險利率為10%”，沒有“有效”兩個字，則指的是報價利率，計息期利率=10%/4=2.5%，執(zhí)行價格的現(xiàn)值=40/（1+2.5%）。

若題中的條件改為“無風險期利率為10%”，明確了是期利率，執(zhí)行價格的現(xiàn)值=40/（1+10%）。

可以以期利率或者是有效年利率作為折現(xiàn)率。

①以期利率作為折現(xiàn)率：期數(shù)對應計息期期數(shù)，根據(jù)有效年利率=（1+期利率）^{年內(nèi)復利次數(shù)}-1，得：期利率=（1+有效年利率）^{1/年內(nèi)復利次數(shù)}-1，所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/（1+期利率）=40/ ［1+（1+10%）^0.25-1］=40/（1+10%）^0.25。