（1）如果無風(fēng)險有效年利率為10%，執(zhí)行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權(quán)售價是多少（精確到0.0001元）?

根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價定理：

看跌期權(quán)價格=看漲期權(quán)價格-股票現(xiàn)價+執(zhí)行價格/（1+r）^t=4-40+40/（1+10%）^0.25=3.0582（元）

【提示】可以以期利率或者是有效年利率作為折現(xiàn)率

①以期利率作為折現(xiàn)率：期數(shù)對應(yīng)計息期期數(shù)，根據(jù)有效年利率=（1+期利率）^{年內(nèi)復(fù)利次數(shù)}-1，得：期利率=（1+有效年利率）¹/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1，所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/（1+期利率）=40/ ［1+（1+10%）^0.25-1］=40/(1+10%)^0.25。

②以有效年利率作為折現(xiàn)率，期年對應(yīng)年數(shù)，即1/4=0.25（年），所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/（1+有效年利率）^年數(shù)=40/（1+10%）^0.25。

（2）若投資者確信三個月后其價格將會有很大變化，但是不知道它是上漲還是下跌，基于投資者對該股票價格未來走勢的預(yù)期，會構(gòu)建一個什么樣的期權(quán)投資策略？若考慮貨幣時間價值，到期股票價格的范圍是多少（精確到0.01元），投資者能獲利？

投資者會購買多頭對敲組合，即同時購買以A公司股票為標(biāo)的物的1股看跌期權(quán)和1股看漲期權(quán)。

總成本=4+3.0582=7.0582（元）

股票價格變動=7.0582×（1+10%）^0.25=7.23（元）

S_T-40＞7.23,S_T＞47.23（元）

或：40-S_T＞7.23，S_T＜32.77（元）

所以股票到期日的股價應(yīng)大于47.23元或小于32.77元，投資者才會獲利。

（3）若投資者確信三個月后其價格依然變動很小，基于投資者對該股票價格未來走勢的預(yù)期，會構(gòu)建一個什么樣的期權(quán)投資策略？若不考慮貨幣時間價值，價格的變動范圍是多少（精確到0.01元），投資者能獲利？（★★）

投資者會進(jìn)行空頭對敲組合，即同時出售以A公司股票為標(biāo)的物的1股看跌期權(quán)和1股看漲期權(quán)。

總收入=4+3.0582=7.0582（元）

股票價格變動S_T-40＜7.0582，S_T＜47.06（元）,

或40-S_T＜7.0582，S_T＞32.94（元）

所以股票到期日的股價在32.94～47.06元之間，投資者才會獲利。