變異系數(shù)是否可以進(jìn)行加權(quán)平均？
變異系數(shù)是不是不可以進(jìn)行加權(quán)平均？
問題來源：
2.利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)）
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指標(biāo) |
計算公式 |
結(jié)論 |
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若已知未來收益率發(fā)生的概率時 |
若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時 |
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預(yù)期值 |
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反映預(yù)計收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險 |
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方差 |
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（1）樣本方差= （2）總體方差= |
當(dāng)預(yù)期值相同時，方差越大，風(fēng)險越大 |
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標(biāo)準(zhǔn)差 |
|
（1）樣本方差= （2）總體方差= |
當(dāng)預(yù)期值相同時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大 |
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變異系數(shù) |
變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值 變異系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度 |
變異系數(shù)衡量風(fēng)險不受預(yù)期值是否相同的影響 |
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（1）有概率情況下的風(fēng)險衡量
【手寫板】
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經(jīng)濟(jì)狀況 |
概率（Pi） |
收益率（Ki） |
（Ki- |
|
好 |
0.3 |
12% |
（2%）2 |
|
一般 |
0.4 |
10% |
（0%）2 |
|
差 |
0.3 |
8% |
（-2%）2 |
①收益預(yù)期值=ΣKi×Pi=12%×0.3+10%×0.4+8%×0.3=10%
②方差=Σ（Ki-
）2×Pi=2%2×0.3+02×0.4+（-2%）2×0.3
③標(biāo)準(zhǔn)差=方差1/2
|
|
A |
B |
|
預(yù)期值 |
10% |
25% |
|
標(biāo)準(zhǔn)差σ |
5% |
5% |
|
變異系數(shù)=σ/ |
0.5 |
0.2 |
李老師
2020-09-30 07:26:23 5035人瀏覽
變異系數(shù)一般是針對單項(xiàng)投資的，不是投資組合，所以也就無所謂加權(quán)平均了。
如果讓我們計算投資組合的變異系數(shù)的話，不可以用單項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行加權(quán)平均，因?yàn)樽儺愊禂?shù)的分子是標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差是不可以加權(quán)平均的。
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