問題來源：
教材例6-18
每年的現(xiàn)金流量100萬元是平均的預(yù)期，并不確定。假定一年后可以判斷出市場對產(chǎn)品的需求，如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計每年營業(yè)現(xiàn)金流量為120萬元；如果不受歡迎，預(yù)計每年營業(yè)現(xiàn)金流量為80萬元。由于未來現(xiàn)金流量有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響。
【補(bǔ)充要求】
（1）計算項目立即投資的凈現(xiàn)值。
（2）利用二叉樹模型，計算含有延遲期權(quán)的項目凈現(xiàn)值。
（3）計算延遲期權(quán)的價值。
【答案】
（1）
項目價值（S0）=永續(xù)現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=100÷10%=1000（萬元）
立即投資凈現(xiàn)值=項目價值-投資成本=1000-1050=-50（萬元）
（2）①構(gòu)造現(xiàn)金流量和項目價值二叉樹
上行項目價值Su=120÷10%=1200（萬元）
下行項目價值Sd=80÷10%=800（萬元）
②構(gòu)造凈現(xiàn)值二叉樹
上行凈現(xiàn)值Cu=1200-1050=150（萬元）
下行凈現(xiàn)值Cd=800-1050=-250（萬元）
③根據(jù)風(fēng)險中性原理計算上行概率
報酬率=（本年現(xiàn)金流量+期末項目價值）÷期初項目價值-1
上行報酬率=（120+1200）÷1000-1=32%
下行報酬率=（80+800）÷1000-1=-12%
無風(fēng)險報酬率=上行概率×上行報酬率+下行概率×下行報酬率
5%=上行概率×32%+（1-上行概率）×（-12%）
上行概率=0.3864
④計算含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值
含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值C0=[0.3864×150+（1-0.3864）×0]÷（1+5%）=57.96÷1.05=55.2（萬元）
（3）計算延遲期權(quán)的價值
期權(quán)的價值=55.2-（-50）=105.2（萬元）
以上計算結(jié)果，用二叉樹表示如表6-21所示。
表6-21 | 投資成本為1050萬元的期權(quán)價值 | 單位：萬元 | |||
時間（年） | 0 | 1 | 注釋 | ||
不考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值 | -50 | ||||
現(xiàn)金流量二叉樹 | 100 | 120 | P=0.5 | ||
80 | P=0.5 | ||||
項目資本成本 | 10％ | 10％ | |||
項目價值二叉樹 | 1000 | 1200 | |||
800 | |||||
項目投資成本 | 1050 | 1050 | |||
項目凈現(xiàn)值二叉樹 | -50 | 150 | |||
-250 | |||||
上行報酬率 | 32％ | （120+1200）／1000-1=32％ | |||
下行報酬率 | -12％ | （80+800）／1000-1=-12％ | |||
無風(fēng)險報酬率 | 5％ | ||||
上行概率 | 0.3864 | [5％-（-12％）]／[32％-（-12％）] =0.3864 | |||
下行概率 | 0.6136 | 1-0.3864 | |||
考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值 | 55.2 | 150 | （0.3864×150）／1.05=55.2 | ||
0 | 負(fù)值、零，放棄 | ||||
期權(quán)價值（凈差額） | 105.2 | 55.2-（-50）=105.2 | |||
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宮老師
2025-11-18 19:10:20 585人瀏覽
尊敬的學(xué)員，您好：
所謂風(fēng)險中性原理，是指假設(shè)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報酬率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率，在計算含有期權(quán)的項目的凈現(xiàn)值時，使用的上行概率和下行概率是基于風(fēng)險中性原理計算出來的，所以折現(xiàn)率也要與風(fēng)險中性原理保持一致，所以使用無風(fēng)險利率。
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