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公式24元/股中H模型里的3代表什么期數(shù)

2÷（15%-5%）×[1+5%+3× （10%-5%）]=24（元/股）。這個公式中的3是哪里來的？

股票估值 2025-09-19 13:16:48

問題來源：

（二）股息貼現(xiàn)模型

1.股息貼現(xiàn)模型概述

股息貼現(xiàn)模型建立在收入資本化法之上，該模型認為，股票內(nèi)在價值由無窮期限內(nèi)預期股息收益的現(xiàn)值決定。基于此思路，股息貼現(xiàn)模型的公式如下：

V=∑_t=1^∞D_t（1+i）^t

V表示普通股當前時刻的內(nèi)在價值，Dt表示普通股在t期的股息，i表示股票的貼現(xiàn)率。

如果能夠準確預測股票未來每期的股息，就可以利用公式1計算股票的內(nèi)在價值，在對股票未來每期股息進行預測時，關鍵在于預測每期股息的增長率，用gt表示第t期的股息增長率，其表達式為：

g_t=D₁-D_t-1D_t-1

根據(jù)對股息增長率的不同假定，股息貼現(xiàn)模型可以分為零增長模型、不變增長模型、三階段增長模型、H模型和多元增長模型等。

2.零增長模型

零增長模型是股息貼現(xiàn)模型的一種特殊形式，它假定股息是固定不變的，即股息增長率為0，公式可簡化為：

V=D₀i

D0為第0期支付的股息。

假設投資者預期某公司每期支付的股息將永久地固定為5元/股，并且貼現(xiàn)率為10%，那么公司股票的內(nèi)在價值就為5÷10%=50（元/股），如果此時公司的股票價格低于50元/股，投資者可選擇買入。

3.不變增長模型

不變增長模型又稱戈登模型，該模型有三個假設：

①股息的支付是永久的；

②股息的增長速度是一個常數(shù)，即g為一個常數(shù)g；

③模型中的貼現(xiàn)率i大于股息增長率。

基于以上假設，即可得到：

V=D₀·（1+g）i-g=D₁i-g

D0和D1分別為第0期和第1期支付的股息。如果股息增長率g=0時，即股息零增長時，公式轉變?yōu)榱阍鲩L模型的公式?？梢钥闯觯阍鲩L模型是不變增長模型的一種特殊形式。

假設某公司當期的股息為2元/股，經(jīng)預測，該公司股票未來的股息增長率將永久地保持在5%的水平，貼現(xiàn)率為10%，那么，該公司股票的內(nèi)在價值應等于2×（1+5%）÷（10%-5%）=42（元/股）。

4.三階段增長模型

三階段增長模型由莫洛多斯基提出，該模型將股息的增長分成了三個不同的階段：

第一個階段，股息的增長率為一個常數(shù)ga；

第二個階段是股息增長的轉折期，股息增長以線性的方式從ga變化為gn；

第三個階段，股息以固定的增長率gn逐期增長。

在三階段增長模型的假設下，如果第二階段對應的區(qū)間為第A期到第B期，那么公司股票在這一區(qū)間每一期的股息增長率為：

g_t=g_a-（g_a-g_n）t-AB-A

gt是第二階段的股息增長率。基于公式，三階段增長模型下股票的內(nèi)在價值為：

V=_D₀∑_t=1^A（1+g_a1+i）^t+∑_t=A+1^B-1D_t-1（1+g_t）B-A+D_B-1（1+g_n）（1+i）^B-1（i-g_n）

5.H模型

相比于三階段增長模型，H模型沒有第一階段。具體來看，H模型假設股息的初始增長率為ga，然后以線性的方式遞減或遞增；從2H期后，股息增長率變?yōu)橐粋€常數(shù)gn，即長期的正常的股息增長率，在股息遞減或遞增的過程中，在H時期的股息增長率恰好等于初始增長率ga和常數(shù)增長率gn的平均數(shù)。

在滿足上述假定條件的情況下，H模型的股票內(nèi)在價值的計算公式為：

V=D₀i-g_n［1+g_n+H（g_a-g_n）］

假設某公司當年的股息為2元/股，原始的股息增長率為10%，之后每年以1%的速度遞減至第6年的5%，之后公司以5%的增長率派息，如果貼現(xiàn)率為15%的話，公司股票的內(nèi)在價值為2÷（15%-5%）×[1+5%+3×（10%-5%）]=24（元/股）。

6.多元增長模型

不變增長模型假定股息增長率是恒久不變的，但事實上，大多數(shù)公司要經(jīng)歷其本身的生命周期。在不同的發(fā)展階段，公司的成長速度不斷變化，股息增長率也隨之改變。在發(fā)展初期，由于再投資的盈利機會較多，公司的派息比率一般比較低，但股息的增長率相對較高。隨后，公司進入成熟期，隨著競爭對手的加入、市場需求的飽和，再投資的盈利機會越來越少，在此期間公司會提高派息比率，相應股息也會增加。但由于公司擴張機會減少，股息增長速度放緩。

多元增長模型正是基于生命周期學說而引入的。該模型假定在某一個時點T之后股息增長率變?yōu)槌?shù)g，基于此假設，多元增長模型下股票的內(nèi)在價值公式為：