經(jīng)濟(jì)訂貨量公式推導(dǎo)詳解

請(qǐng)問(wèn)存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用模型的公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)老師給我講解下推導(dǎo)過(guò)程。另外也不太理解P/(P-D)代表什么

樊老師

2019-09-04 21:34:56 32105人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

假設(shè)每批訂貨數(shù)為Q，每日送貨量為p，則該批貨全部送達(dá)所需日數(shù)即送貨期=Q/p

假設(shè)每日耗用量為d，則送貨期內(nèi)的全部耗用量：送貨期耗用量=Q/p×d

由于零件邊送邊用，所以每批送完時(shí)，送貨期內(nèi)平均庫(kù)存量=1/2×（Q-Q/p×d）

假設(shè)存貨年需用量為D，每次訂貨費(fèi)用為K，單位變動(dòng)儲(chǔ)存成本為K_c，則與批量有關(guān)的總成本為：

TC（Q）=D/Q×K+1/2×（Q-Q/p×d）×K_c=D/Q×K+Q/2×（1-d/p）×K_c

在訂貨變動(dòng)成本與儲(chǔ)存變動(dòng)成本相等時(shí)，TC（Q）有最小值，故存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量公式為：

D/Q×K=Q/2×（1-d/p）×K_c

EOQ=√[2KD/K_c ×p/(p-d)]

將這一公式代入上述TC（Q）公式，可得出存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量相關(guān)總成本公式為：

TC（EOQ）=√[2KDK_c×（1-d/p）]

p/（p-d）是推導(dǎo)得出的，送貨期內(nèi)平均庫(kù)存量=1/2×（Q-Q/p×d）=Q/2×（1-d/p）=Q/2×（p-d）/p

（p-d）/p的倒數(shù)就是p/（p-d）。

您看您可以理解么？若您還有疑問(wèn)，歡迎提問(wèn)，我們繼續(xù)討論，加油~~~~~~~~~~~

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