永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式， 即期限趨于無窮的普通年金。永續(xù)年金特點(diǎn)：無限期收到或者支付的系列等額款項(xiàng)?，F(xiàn)實(shí)生活中并不存在，其終值或現(xiàn)值的計(jì)算無意義。運(yùn)用中，期限長、利率高的可以按永續(xù)年金計(jì)。永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金的計(jì)算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n趨于無窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i。
更新時(shí)間：2022-04-28 10:33:13 查看全文>>
先付年金即為預(yù)付年金，預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算公式：預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（1+i）、預(yù)付年金終值=A×（F/A，i，n）×（1+i）。
其中A表示年金額，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金現(xiàn)值系數(shù)，（F/A，i，n）表示年金終值系數(shù)。
年金終值和年金現(xiàn)值
年金的含義：金額相等、間隔時(shí)間相同的系列收付款項(xiàng)。
年金的種類：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。
普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。
普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。
普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)
普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：PA =A/(1+i)^1+A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^n；
推導(dǎo)得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。
普通年金現(xiàn)值的概念
普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。
擴(kuò)展資料：
年金的分類：
普通年金終值的計(jì)算公式：
設(shè)：A—年金數(shù)額； i—利息率； n—計(jì)息期數(shù)； FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi,n或ACFi,n，則年金終值的計(jì)算公式可寫成：FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n。
一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號(hào)為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi,n或ADFi,n。
預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，n）×（1+i），預(yù)付年金終值F=A×（F/A，i，n）×（1+i），也就是用同期的普通年金現(xiàn)值（終值）系數(shù)乘以（1+i）得到預(yù)付年金現(xiàn)值（終值）系數(shù)，然后再乘以年金A就可以得到預(yù)付年金現(xiàn)值（終值）。
普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。
年金是每隔相等時(shí)間間隔收到或支付相同金額的款項(xiàng)，如每年年末收到養(yǎng)老金10000元，即為年金。年金現(xiàn)值是指按照一定的市場利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折成現(xiàn)值之匯總。年金現(xiàn)值系數(shù)，就是按利率每期收付一元錢折成的價(jià)值。
遞延年金是有終值的，終值的大小與遞延期無關(guān)，遞延年金的終值=年金A×(F/A，i，n)，其中n表示等額收付的次數(shù)(年金A的個(gè)數(shù))。
普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別
1.預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金。
2.存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同。
3.預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。
(1)預(yù)付年金(不論終值還是現(xiàn)值)=普通年金系數(shù)*(1+i)。
(2)預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金系數(shù)期數(shù)減一，系數(shù)加一。
普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。
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