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上行乘數(shù)*下行乘數(shù)為何不等于1？

1.15*0.75不等于1啊

金融期權(quán)價值的評估方法 2021-05-30 16:10:21

問題來源：

（1）利用風(fēng)險中性原理，計算D公司股價的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價值。

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李老師

2021-05-31 11:05:21 5932人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

理論上說，d=1/u對所有的公式都是成立的，不管是單期二叉樹還是多期二叉樹。u和d互為倒數(shù)，這是特意設(shè)置的，這樣設(shè)，是為了二叉樹能夠大大減少二叉樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)(即第一步有2個節(jié)點(diǎn)，第2步有3個節(jié)點(diǎn)，...第N步有N+1個節(jié)點(diǎn))，第1000步也只有1001個節(jié)點(diǎn)。若不這么設(shè)，二叉樹的節(jié)點(diǎn)就會多到嚇人的地步（即第一步有2個節(jié)點(diǎn)，第2步有4個(=2^2)節(jié)點(diǎn)，...第N步有2^N個節(jié)點(diǎn)）,到第30步就超過10億個節(jié)點(diǎn)，馬上就超出計算機(jī)處理的能力極限了。所以這種假設(shè)相當(dāng)于是一種簡化計算的方法。但是有的時候，對于單期二叉樹，題目可能考慮到計算數(shù)據(jù)簡便的問題，就把上行股價和下行股價都告訴我們了，然后計算出來的上行乘數(shù)和下行乘數(shù)不為1，但是接近于1。
所以考試的時候，對于單期二叉樹，并且題目已經(jīng)告訴了我們上行股價和下行股價，我們就按照題目來。

對于多期二叉樹，用公式計算。即。