有效年利率、到期收益率、期望收益率的區(qū)別
第一問 如果說一年之內(nèi)多次計(jì)息，那么計(jì)算有效年利率=（1+報(bào)價(jià)利率/n期）^n-1。有效年利率是指一年之內(nèi)多次付息存在的，到期收益率，通常是指內(nèi)含報(bào)酬率，也就是凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率，插值法計(jì)算那種。為什么此處的到期收益率就是有效年利率，還是巧合，很不清晰。 第二問 為啥么期望收益率又是10.25，是有限年利率還是到期收益率。還是期望收益率是有限年利率口徑，不太明白。 老師可不可以把有限年利率、到期收益率、期望收益率給區(qū)分一下。
問題來源：
甲公司在2018年1月1日平價(jià)發(fā)行甲債券，每張面值為1000元，票面利率為10%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2018年1月1日發(fā)行乙債券，每張面值為1000元，票面利率為8%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。（計(jì)算過程中至少保留小數(shù)點(diǎn)后4位，金額的計(jì)算結(jié)果取整）
要求：
（1）計(jì)算2018年1月1日投資購買甲公司債券的到期收益率是多少？
債券到期收益率是指購進(jìn)債券后，一直持有該債券至到期日可獲取的收益率。平價(jià)購入，名義到期收益率與票面利率相同，即為10%。
甲債券年有效到期收益率=（1+10%/2）2-1=10.25%
（2）若乙債券的投資人要想獲得和甲公司債券同樣的期望收益率水平，在2018年1月1日乙公司債券的價(jià)值應(yīng)為多少？
乙債券價(jià)值=1000×4%×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）=40×7.7217+1000×0.6139=923（元）
（3）假定2022年1月1日的市場報(bào)價(jià)利率下降到8%，那么此時(shí)甲債券的價(jià)值是多少？
甲債券的價(jià)值=
+
=1019（元）
（4）假定2022年10月1日的市價(jià)為1000元，此時(shí)購買甲債券的到期收益率是多少？
設(shè)半年利率為i，則有：
1000=1050×（1+i）-1/2
=1050/1000
i=（1050/1000）2-1=10.25%
年有效到期收益率=（1+10.25%）2-1=21.55%
（5）假定2020年1月1日的市場報(bào)價(jià)利率為12%，甲債券市價(jià)為950元，投資人此時(shí)是否購買該債券？
PV=1000×5%×（P/A，6%，6）+1000×（P/F，6%，6）=50×4.9173+1000×0.7050=951（元）
因債券價(jià)值951元大于市價(jià)950元，故應(yīng)購買。
丁老師
2022-06-18 03:48:32 11258人瀏覽
報(bào)價(jià)口徑、計(jì)息期口徑和有效年口徑是利率的三種口徑，任何利率都有這三種口徑，利用插值法計(jì)算出來的到期收益率一般為計(jì)息期口徑，而題目要求的一般為有效年口徑，所以我們需要將計(jì)算出來的到期收益率轉(zhuǎn)換為有效年口徑。到期收益率和期望報(bào)酬率是一樣的。
希望可以幫助到您O(∩_∩)O~相關(guān)答疑
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