n=1，復(fù)利終值系數(shù)等于年金現(xiàn)值系數(shù)如何理解

n=1，為啥復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)等于年金現(xiàn)值系數(shù)

年金現(xiàn)值年金終值 2024-07-13 16:29:20

問題來源：

【知識點(diǎn)】年金終值和現(xiàn)值（★）

（3）遞延年金

遞延年金是指在第二期或第二期以后收付的系列款項(xiàng)，由普通年金遞延形成。遞延的期數(shù)稱為遞延期，一般用m表示遞延期。遞延年金的第一次收付發(fā)生在第（m+1）期期末（m為大于0的整數(shù)）。

①遞延年金的終值

遞延年金的終值指的是各期等額收付金額在第（m+n）期期末的復(fù)利終值之和。

普通年金的終值：F=A×（F/A，i，n）

遞延年金的終值：F=A×（F/A，i，n）

即遞延年金的終值不受遞延期m的影響。

②遞延年金的現(xiàn)值

遞延年金現(xiàn)值是指遞延年金中各期等額收付金額在第1期期初（0時點(diǎn)）的復(fù)利現(xiàn)值之和。

方法一（兩次折現(xiàn)）：

P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

方法二（先補(bǔ)后減）：

P=A×（P/A，i，n+m）-A×（P/A，i，m）=A×[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]

“楊”長避短

遞延年金的計(jì)算：

方法一：兩次折現(xiàn)——年金折完復(fù)利折

方法二：先補(bǔ)后減——（n+m）減m

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王老師

2024-07-13 17:40:27 3234人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1/（1+i）^n，當(dāng)n=1時，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1/（1+i）。

年金現(xiàn)值系數(shù)=（1-（1+i）^（-n））/i，當(dāng)n=1時，年金現(xiàn)值系數(shù)=（1-（1+i）^（-1））/i=（1-1/（1+i））/i=（1+i-1）/（1+i）/i=1/（1+i）。

所以二者是相等的。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！

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